O symulacjach numerycznych
Jeśli rzeczywistość nie zgadza się z teorią, tym gorzej dla rzeczywistości. Tak kiedyś złośliwie podsumowywano zasady materializmu dialektycznego, nauki przez bardzo małe n, której przez wiele lat uczono w Polsce na studiach, także i uniwersyteckich.
To już na szczęście przeszłość. Kiedyś koszmarna, teraz już tylko śmieszna.
Dzisiaj jeśli jakiś teoretyczny model nie zgadza się z eksperymentem, to raczej szuka się błędów popełnionych w modelu niż zaprzecza wynikom eksperymentu. Dotyczy to także modeli używanych do symulacji numerycznych.
Wyniki symulacji numerycznych bardzo zależą od założeń przyjętych w modelu, czyli od tego, co się na początku założyło. Jeśli w założeniach jest błąd, to i wynik może (ale nie musi) wyjść błędny. I na ogół praca nad doskonaleniem modelu polega na tym, aby z symulacji wyszło to, co się obserwuje.
Tak się przynajmniej postępuje wtedy, gdy symuluje się rzeczywiste zdarzenia, o których wiadomo mniej więcej jak przebiegały. Na ogół chodzi wtedy o to, żeby za pomocą takich symulacji zrozumieć, które elementy i cechy modelu są ważne dla istoty zagadnienia, a które nie. W przypadku zderzenia skrzydła z drzewem takie symulacje numeryczne mogłyby pomóc odpowiedzieć na pytania w rodzaju: Czy lepiej wzmocnić dźwigar skrzydła, czy lepiej wziąć grubszą blachę na poszycie? Co wzmocnić, a co osłabić, jeśli chcemy mieć skrzydło o tej samej masie, ale bardziej odporne na uderzenia w przeszkody. Budowa modelu polega na tym, że szuka się w nim błędów i nanosi poprawki, które sprawią, że ostatecznie będzie LEPIEJ opisywał rzeczywistość.
Co twardsze: skrzydło czy brzoza?
Jeśli model zderzenia skrzydła z brzozą daje inny wynik niż sugeruje to eksperyment, to najpierw należy się zastanowić, czy na pewno przyjęty model dobrze opisuje rzeczywistość. I nie chodzi tu o to, czy metoda numeryczna jest dobra, bo pewnie jest dobra, choć niekoniecznie dobrze zastosowana, tylko czy założenia modelu są właściwe. Czy brzoza wygląda tak, jak ją wymodelowano? Czy gęstość drewna jest właściwa? Czy średnica jest dobra? Czy zachowała się jak ciało doskonale sztywne, czy nie? Czy w wyniku uderzenia mogła się nieco przechylić? Jaką masę miał pień i najgrubsze konary, a jaką miększe gałęzie i liście.
Wreszcie istotne są pytania dotyczące modelu skrzydła...
Czy w modelu uderzyło ono w brzozę poruszając się tak, jak w rzeczywistości? Bo w rzeczywistości nie poruszało się ono wzdłuż swojej cięciwy, tylko pod kątem zbliżonym do kąta natarcia. Ten kąt natarcia znamy: w momencie uderzenia wynosił koło 16°.
Czy w przyjętym modelu skrzydło miało z przodu slot? Ten slot, to ruchoma część skrzydła, wysuwana do przodu i w dół od krawędzi natarcia, tak jak klapa jest wysuwane do tyłu i w dół na krawędzi spływu. I sloty, i klapy stosowane są w tym samym celu: żeby zwiększyć siłę nośną generowaną przez skrzydło i umożliwić lot ze znacznie mniejszą prędkością, co jest bardzo przydatne podczas startu i lądowania.
Otóż ten slot to w gruncie rzeczy rodzaj wyprofilowanej metalowej rury. To nim skrzydło najpierw uderzyło w drzewo. Ta rura w momencie uderzenia musiała ulec spłaszczeniu, mogła owinąć się wokół pnia, tworząc na nim warstwę ochronną, w którą milisekundy później uderzyło właściwe skrzydło. Wreszcie wewnątrz skrzydła, w miejscu, którym uderzyło ono w drzewo, mogły znajdować się jakieś wzmocnienia, konstrukcja wewnętrzna, np. ściana zbiornika paliwa, ale także żebro, do którego mocowane są siłowniki śrubowe wysuwające i chowające slot i klapę.
Nie wiemy, jak konkretnie wyglądał model skrzydła, który został użyty do symulacji numerycznej przez doktora Wiesława Biniendę. Z opublikowanych danych nie daje się tego odtworzyć. Wiemy natomiast, że model skrzydła, składający się z dźwigara lub dwóch i poszycia, może nie wystarczać do tego, żeby dostatecznie dobrze symulować prawdziwe skrzydło Tu-154M w zderzeniu z prawdziwym pniem drzewa. A na marginesie jeszcze jedno: promy kosmiczne nie miały wysuwanych slotów. Lądowały z większą prędkością niż Tu-154M, ale miały do dyspozycji dłuższy pas, a do wyhamowania po przyziemieniu używały spadochronu.
Technikalia
Fakty
- pień brzozy na działce Nikołaja Bodina ma 61 centymetrów średnicy u swojej podstawy;
- w miejscu złamania tenże pień ma 44 centymetry średnicy
- skrzydło uderzyło w brzozę na wysokości od 6,5 do 6,7 metra nad ziemią (nacięcie jest szerokie)
- odłamał się kawałek skrzydła o długości 4,5 metra (mierzonej na planie samolotu w kierunku prostopadłym do osi podłużnej kadłuba; niewykluczone, że odłamany kawałek ma z 10 centymetrów więcej; oszacowanie powstało poprzez porównanie zdjęcia odłamanego fragmentu leżącego na płytach lotniska z planem samolotu)
- górna (odłamana) cześć brzozy ma 10,7 metra długości, z tym że całkowita wysokość brzozy wynosiła ok. 16 metrów, a nie 16,7 metra; ok. 0,7 metra jest fragmentem wspólnym obu części, wynikającym z takiego a nie innego przebiegu linii łamania między stojącym nadal kikutem a częścią odłamaną).
W raporcie MAK jest zdanie mówiące o tym, że w pniu brzozy tkwił wbity fragment „konsoli”, przy czym nie zostało wyjaśnione, co to jest ta konsola; domyślamy się, że może to być pogrubienie na skrzydle, w którym ukryta jest prowadnica ustalająca kierunek ruchu klapy podczas jej wysuwania.
Samolot w momencie uderzenia w brzozę poruszał się:
- z prędkością 269 kilometrów na godzinę (75 metrów na sekundę)
- z przyspieszeniem pionowym wynoszącym 3 metry na sekundę do kwadratu (0,30 wartości przyspieszenia ziemskiego)
- z kątem pochylenia wynoszącym 14,5–15° (później ten kąt powiększył się do 20°)
- z kątem natarcia wynoszącym 18° (później ten kąt powiększył się do 22,1°)
- z dodatnią prędkością pionową rzędu 6 metrów na sekundę (wznosił się)
- po prostej nachylonej pod kątem 4,6° do poziomu.
Powyżej cytowane dane o wartościach kąta pochylenia i natarcia pochodzą z rysunku 15 na
Że samolot leciał pod kątem 4,6° do poziomu, wiemy z pomiarów śladów cięć. Ponieważ prędkość przyrządowa wynosiła w momencie uderzenia koło 75 metrów na sekundę (269 kilometrów na godzinę), prędkość pionowa wznoszenia musiała być równa 6 metrów na sekundę.
Natomiast nachylenie toru lotu do poziomu (czyli ustawienie wektora chwilowej prędkości względem poziomu) w okolicy brzozy obliczyliśmy, wykorzystując ślady cięć, jakie na krzakach i drzewkach zostawiła końcówka lewego skrzydła na odcinku 40 metrów przed brzozą (i na samej brzozie). Pomiary śladów wykonaliśmy 2 października 2010 roku za pomocą teodolitu. Dokładność wyznaczenia tego kąta oceniamy na pół stopnia.
Trudno jest zrozumieć powyższe wartości kąta natarcia i pochylenia. Suma kąta nachylenia wektora prędkości chwilowej do płaszczyzny poziomej z kątem natarcia powinna być równa sumie kąta kąta pochylenia i kąta między płaszczyzną cięciwy skrzydła a osią podłużną samolotu. Cięciwa centropłatu jest zamocowana pod kątem +3° do osi podłużnej samolotu. Rachunek nie zgadza się o 3,7°. Z rachunku wychodzi, że jeśli kąt natarcia i pochylenia są podane prawidłowo, to samolot poruszał się w tym momencie prawie poziomo; wektor prędkości chwilowej powinien być nachylony do poziomu pod kątem około jednego stopnia. Co się nie zgadza ze śladami zostawionymi na drzewach poprzedzających brzozę.
Ponieważ kąt natarcia mierzony jest w czasie lotu z pomiaru strumienia powietrza, być może wystąpił jakiś efekt ssania związanego z małą odległością od powierzchni ziemi, który zafałszował pomiar kąta natarcia...
Wreszcie ostatnia uwaga na ten temat. Zastanawiające jest, dlaczego w „Raporcie MAK” nie ma nigdzie wykresu zmian kąta natarcia. Jest to chyba jedyny istotny parametr, rejestrowany w czarnej skrzynce, którego zmian eksperci MAK nie pokazali na wykresach. Czy to przypadek? Czy nie podali, ponieważ wiedzą, że ten pomiar nie jest wiarygodny, być może z powodu użytej metody?
Testowe odejście na drugi krąg
Cztery dni przed katastrofą, 6 kwietnia 2010, na Okęciu został przeprowadzony oblot tego samolotu, w czasie którego przetestowano także procedurę odejścia na drugi krąg. MAK w swoim raporcie zamieścił wykresy parametrów zapisanych w czarnej skrzynce podczas tego odejścia (rys. 44 w raporcie). Lot odbywał się w systemie lądowania precyzyjnego, z sygnałem ILS, i procedura odejścia została zainicjowana poprzez naciśnięcie guzika odejścia na drugi krąg. Samolot zniżał się w tym momencie z prędkością pionową 4 metry na sekundę. Przeciążenie pionowe w fazie wyhamowywania lotu w dół i rozpoczynania wznoszenia osiągnęło wartość 1,25 g, czyli 2,5 metra na sekundę do kwadratu, a prędkość wznoszenia osiągnęła po chwili na wartości 14 metrów na sekundę i ustabilizowała się na tej wartości.
Wnioski
- Samolot uderzył skrzydłem w pień brzozy w położeniu jak do ostrego wznoszenia, ale jeszcze się ostro nie wznosił. Prędkość pionowa była już dodatnia, ale jeszcze niezbyt duża. Od najniższego punktu swego toru wzniósł się zaledwie o jakieś 6 metrów.
- Nie można założyć, że w momencie uderzenia samolot poruszał się tak, iż wektor jego prędkości leżał w płaszczyźnie blach pokrywających skrzydło od góry i od dołu. Że tak nie było, świadczy duży kąt natarcia. Samolot leciał z mocno zadartym dziobem, ale nadal poruszał się prawie poziomo i w takiej pozycji uderzył w drzewo. Blachy skrzydła uderzyły w drzewo pod kątem w stosunku do kierunku, w jakim się poruszały.
- Przed skrzydłem znajdował się slot, wysunięty maksymalnie w dół, który:
- mógł rozpłaszczyć się na pniu brzozy tworząc ochronną warstwę blachy owiniętą wokół pnia, w którą następnie uderzyły blachy poszycia skrzydła, dźwigary oraz stringery (podłużnice usztywniające skrzydło, do którego mocowane są blachy poszycia).
- mógł przenieść pierwsze uderzenie na konstrukcję wewnętrzną skrzydła za pomocą siłownika śrubowego służącego do wysuwania slotu, który to siłownik znajdował się mniej więcej w miejscu uderzenia.
- Wewnątrz skrzydła w miejscu, w którym zostało ono przecięte przez drzewo, znajdowała się skomplikowana struktura wewnętrzna związana z mocowaniem siłowników wysuwających slot i klapę zewnętrzną. W tej okolicy znajdowało się też zgrubienie ukrywające mechanizm z prowadnicami stabilizującymi wysuwanie się klapy. Skrzydło uderzyło w pień dwoma lub trzema żebrami, które znajdują się wewnątrz skrzydła i są ustawione pod kątem ok. 70° do kierunku lotu.
Ciekawe linki na ten temat
Blog Pawła Artymowicza, astrofizyka z University of Toronto at Scarborough (w Toronto, w Kanadzie), podpisującego się nikiem you-know-who. Pełna lista postów Pawła Artymowicza tamże.
Godzinny film z seminarium Marka Czachora, fizyka-teoretyka z Politechniki Gdańskiej, poświęconego zderzeniu prezydenckiego tupolewa z brzozą. Tamże spisane przez niego założenia przyjęte przez Wiesława Biniendę w nowej symulacji.
Film symulujący zderzenie boeinga z wieżą World Trade Center. Narrator wyjaśnia, jak przygotowuje się symulacje tego typu.
Konstrukcja skrzydeł, m.in. Tu-154M. Rysunki i zdjęcia; opisy po rosyjsku.
2013-02-27, 2011-11-13, 2011-11-03, 2011-10-07, 2011-09-29
© Prószyński Media 2011–2016