Technikalia plus – odtwarzanie toru lotu

Po opublikowaniu "Raportu końcowego" (raportu komisji Millera) w dniu 29 sierpnia 2011 oraz "Protokołu badania zdarzenia lotniczego" (5 września 2011), a także wszystkich załączników, które towarzyszyły drugiemu z tych dokumentów, wiele kwestii się wyjaśniło. Wśród załączników znalazły się dwa bardzo istotne: z odczytywania pamięci komputera TAWS oraz odczytywania pamięci komputera nawigacyjnego UNS-1D. A w nich mnóstwo ważnych informacji, w szczególności pozycje kilku punktów, nad którymi samolot przelatywał w trakcie zniżania w kierunku Siewiernego.

Nasze próby odtworzenia toru lotu po kręgu nadlotniskowym Siewiernego rozpoczęliśmy, gdy o tym wszystkim jeszcze nie wiedzieliśmy.

Raport MAK

Na mapie umieszczonej w raporcie MAK zaznaczony jest tor lotu po kręgu nadlotniskowym Siewiernego. Ten sam tor pokazywany był na filmie odtwarzanym podczas konferencji MAK. Samolot wedle rysunku MAK skończył czwarty zakręt nim doleciał do osi pasa i przez chwilę leciał w miarę prosto kursem zbieżnym, aż przeciął oś pasa. Wtedy ustawił się w kierunku punktu XUBS, czyli środka lotniska. Zdroworozsądkowo rzecz biorąc, to powinien zacząć czwarty zakręt nieco później, żeby skończyć go na osi pasa i dalej lecieć w kierunku lotniska już po osi...

Próbowaliśmy zrozumieć, dlaczego piloci rozpoczęli czwarty zakręt za wcześnie lub zrobili zbyt ostro i musieli go przerwać przed końcem, żeby dolecieć do osi pasa. Podejrzewaliśmy też, że tor lotu przestawiony przez MAK na ilustracji w raporcie został przedstawiony błędnie.

Odtwarzanie toru lotu

Ani TAWS, ani komputer nawigacyjny w swojej pamięci stałej nie zachowały współrzędnych geograficznych wzdłuż trasy lotu (nie zachowały „śladu”). Jak można wobec tego wnioskować o ruchu? Z danych zapisanych w czarnych skrzynkach. To lotu mógł zostać odtworzony na podstawie tych danych. Ale w czarnych skrzynkach nie było zapisanych współrzędnych geograficznych wzdłuż trasy lotu. Były natomiast informacje, jak w z upływem czasu zmieniał się kurs samolotu i jaka zmieniała się jego prędkość względem powietrza (prędkość przyrządowa).

Żeby odtworzyć lot, trzeba było więc wystartować od brzozy na działce Bodina lub – gdy już o ich istnieniu wiedzieliśmy – od jednego z punktów TAWS (np. tego o numerze 34, położonego najbardziej na wschód) i poruszać się wstecz w czasie. Czyli cofać się w czasie, patrząc, ile samolot przeleciał od zmiany kursu do zmiany kursu, pamiętając o tym, że jednocześnie zmieniała się też jego prędkość. I to niekoniecznie w tych samych momentach co kurs. Trochę to skomplikowane, ale da się zrobić.

To wszystko MAK zrobił. Miał prawdziwe dane. My też zrobiliśmy, ale myśmy musieli te dane wyciągnąć (odczytać) z rysunków znajdujących się w raporcie.

Oto nasze wyniki (tor lotu widziany z góry):

Prawdziwe położenia samolotu w przestrzeni znane są tylko koło brzozy (kadłub znajdował się wtedy w punkcie odległym od brzozy na północ o 14 metrów) oraz dla 5 punktów zapisanych przez TAWS w swojej pamięci stałej i jednego zapisanego w pamięci stałej UNS (punktu zamrożenia pamięci). Wszystkie te punkty leżą między dalszą radiolatarnią prowadzącą a miejscem uderzenia w ziemię, więc same do analizy wcześniejszego lotu po drugiej stronie dalszej radiolatarni są bezużyteczne.

Otóż kurs magnetyczny zapisany w czarnej skrzynce to kurs, na jaki był ustawiony w danym momencie dziób samolotu. Ale jeśli wiał wiatr, to samolot był znoszony: do przodu, do tyłu lub w bok. I względem powierzchni ziemi niekoniecznie poruszał się w kierunku, w jakim skierowany był jego dziób.

Nie wykluczaliśmy także tego, że samolot po czwartym zakręcie wyszedł wprost na oś pasa, i że wszystkie wyrafinowane hipotezy, które tworzyliśmy, żeby wytłumaczyć, co piloci musieli wtedy robić, żeby tak akurat lecieć, są funta kłaków warte.

Podejrzewaliśmy na przykład, że tuż przed czwartym zakrętem wyłączyli UNS-a, bo próbowali włączyć podejście w systemie ILS przez naciśnięcie guzików „zachod” i „gliss”, ale że się z tego po chwili wycofali, włączając z powrotem UNS.

Wszystkie te nasze próby się nie powiodły. Samolot naprawdę zaczął czwarty zakręt za wcześnie i leciał mniej więcej tak, jak to przedstawia rysunek 43 z "Raportu MAK". Dopiero w lutym 2013 roku dowiedzieliśmy się, że Rosjanie mogli wykorzystać w tym celu nagrania z radarów kontroli ruchu powietrznego w tym obszarze. Nie wpadliśmy sami wcześniej na to dość w końcu trywialne wytłumaczenie.

Udało nam się jednak przy tej okazji ocenić prędkość i kierunek wiatru wiejącego na wysokości kręgu nadlotniskowego oraz uprawdopodobnić tezę, że samolot między trzecim a czwartym zakrętem kierował się na punkt 10XUB.

Wiatr na wysokości kręgu nadlotniskowego

Wiatr na różnych wysokościach może mieć inną prędkość i inny kierunek. Z danych TAWS wiemy, że prędkość wiatru poniżej 168 metrów nad poziomem lotniska była zaniedbywalnie mała z tego punktu widzenia i wynosiła około 1 metra na sekundę. Wiemy też, że prędkość wiatru na wysokości 328 metrów (punkt TAWS nr 34, pierwszy od lewej na wykresie) wynosiła 8,7 metra na sekundę. Można oczekiwać, że mniej więcej na tej wysokości lub nieco poniżej była górna granica warstwy inwersyjnej, jaka zalegała nad Smoleńskiem rankiem 10 kwietnia 2010 roku. W normalnej sytuacji atmosferycznej temperatura powietrza ze wzrostem wysokości maleje: im wyżej na ziemią, tym powietrze jest chłodniejsze. Zwykle temperatura maleje o 6 stopni na każdy kilometr. Natomiast w warstwie inwersyjnej temperatura rośnie z wysokością.

Górna granica warstwy inwersyjnej znajdowała się prawdopodobnie na poziomie górnej granicy chmur zalegających nad Smoleńskiem. Tuż nad granicą warstwy inwersyjnej mogą pojawiać się najsilniejsze ruchy poziome powietrza. Według raportu MAK tego dnia prędkość wiatru na granicy warstwy inwersyjnej dochodziła do 10 metrów na sekundę, a wiatr wiał z kierunku 100–120 stopni. Wiatr wiejący wyżej – na wysokości kręgu nadlotniskowego – był prawdopodobnie nieco słabszy.

Kuchnia naszych obliczeń

Oto wykresy zmian kursu magnetycznego i prędkości przyrządowej:

Dane pokazane na powyższych wykresach można scałkować krok po kroku, cofając się od któregoś ze znanych punktów TAWS w czasie w odpowiednim kierunku geograficznym, odpowiadającym kierunkowi magnetycznemu z wykresu. Utrudnieniem jest to, że trzeba pamiętać, że prędkość pozioma lotu nie była stała, a zmiany jej następowały w innych momentach niż zmiany kursu. Jednocześnie trzeba pamiętać, że na wykresie są pokazane zmiany prędkości przyrządowej (ang. indicated airspeed), czyli prędkości mierzonej względem powietrza otaczającego samolot, która w dodatku niekoniecznie jest prędkością poziomą. Na jej wartość wpływa jednak zasadniczo prędkość przemieszczania się mas powietrza w poziomie, czy prędkość wiatru.

Istotne jest to, że kurs magnetyczny to kierunek, w którym ustawiony jest dziób samolotu. Jest to kierunek, w którym samolot przemieszcza się względem otaczającego go powietrza. Niekoniecznie jednak musi to być kierunek, w którym samolot przemieszcza się względem ziemi. Im silniejszy jest wiatr na wysokości, na której znajduje się samolot, tym gorzej dane o prędkości przyrządowej i kierunku magnetycznym opisują rzeczywisty ruch samolotu względem powierzchni ziemi.

Wiedzieliśmy, że samolot po zrobieniu trzeciego zakrętu kierował się na punkt 10XUB. Wykorzystaliśmy tę informację, żeby tak dobrać prędkość wiatru na wysokości kręgu nadlotniskowego, aby otrzymać tor lotu wzdłuż prostej przechodzącej przez ten punkt. Wykorzystaliśmy też fakt, że nawigator co pewien czas podawał na głos, jak daleko jest do osi pasa – do "centralnej". Staraliśmy się, aby poszczególne komendy wypadały we właściwych miejscach. Otrzymaliśmy niezłe dopasowanie dla wiatru o prędkości 5 m/s wiejącego z kierunku 90° (ze wschodu). I taki właśnie tor lotu pokazany jest kolorem niebieskim na rysunku rozpoczynającym ten tekst. A wykres prędkości poziomej samolotu mierzonej względem ziemi wygląda wtedy następująco: