WERSJA ROBOCZA

O której nastąpiło zderzenie z brzozą na działce Bodina?

Wersja z 2015-02-19 * 2014-05-28 (nadal do poprawy)

Aby ustalić, jakie jest przesunięcie pomiędzy czasem rejestrowanym przez rejestrator dźwięku w kokpicie a czasem rejestrowanym przez rejestrator parametrów lotu ATM-QAR, eksperci komisji Millera zdecydowali się użyć momentu zderzenia z brzozą na działce Bodina. Procedurę, którą zastosowali w tym celu, opisali dokładnie w „Załączniku nr 2” do „Raportu Millera” na s. 9. Załącznik ten nosi tytuł: „Opis i analiza pracy systemów pokładowych samolotu Tu 154M nr 101”.

Eksperci Millera ustalili, że obie używane przez nich skale są przesunięte względem siebie o 3,425 sekundy. O momencie uderzenia w brzozę wnioskowali przy tym na podstawie gwałtownego skoku przyspieszenia pionowego, który to skok widoczny jest np. na wykresie z rys. 15 na s. 18 wspomnianego wyżej załącznika. Na wykresie tym nie ma jednak ani słowa na temat momentu uderzenia w brzozę.

Moment uderzenia w brzozę został przez ekspertów komisji Millera pokazany pionową linią na dwóch innych wykresach w tym samym załączniku:

Ten ostatni rysunek ma swój duplikat w innym dokumencie, jest nim rys. 38 na s. 81 z „Załącznika nr 4.10.1” do „Protokołu badania zdarzenia”, który jest po prostu rozszerzoną wersją „Załącznika nr 2” do „Raportu końcowego”. Ale na tym rysunku linia odpowiadająca momentowi uderzenia w brzozę jest narysowana po prawej stronie pionowej linii 6:41:00, z opisem „Zderzenie z drzewem o 6:40:59”. Nie rozumiemy, jak można narysować pionową linię na prawo od pozycji 6:41:00 i opisać ją 6:40:59! Prawdopodobnie błąd został wychwycony i poprawiony, ale tylko w „Załączniku nr 2”. Uważamy, że został on poprawiony niepotrzebnie, bo zła była wartość liczbowa w opisie słownym, a nie pozycja, w której pionowa linia została umieszczona na rys. 38 ze s. 81 w „Załączniku nr 4.10.1”.

Problem tkwi w tym, że wykres przyspieszenia pionowego z rys. 15, którego fragment znajduje się powyżej, w kluczowym dla sprawy przedziale czasu zupełnie nie zgadza się z tym, co znamy z innych wykresów przyspieszenia pionowego! W szczególności nie zgadza się z wykresem tego przyspieszenia przedstawionym wcześniej przez MAK w „raporcie MAK” na rys. 45:

Eksperci MAK, na podstawie danych pokazanych na powyższych wykresach, ustalili, że uderzenie w brzozę nastąpiło między 10:41:00,25 a 10:41:00,50, co na oryginalnym wykresie z rys. 45 zaznaczyli grubą niebieską pionową linią o szerokości 0,25 sekundy. Środek zaznaczonego przedziału jest dokładnie o sekundę później niż ustalili eksperci Millera.

Przypadek? Błąd?

Nie. Raczej nie. Eksperci komisji Millera prawdopodobnie pomylili się równo o sekundę podczas ustalania, jak mają się do siebie obie skale czasu.

Nie ma wątpliwości, że do gwałtownych zmian przyspieszenia pionowego doszło dopiero po 10:41:00. Te zmiany najprawdopodobniej odpowiadają drganiom konstrukcji samolotu spowodowanym uderzeniem skrzydła w pień brzozy, a nie rzeczywistym przyspieszeniom całego samolotu.

Jeśli po tych wszystkich wyjaśnieniach przyjmiemy, że prawdziwa różnica między czasami odczytanymi z rejestratora dźwięków i z rejestratora danych wynosi 2,425 sekund, a nie 3,425, to w tym momencie cały bałagan z czasami różnych ważnych zdarzeń nagle zaczyna znikać...

Hipotezę powyższą można testować na konkretnych przypadkach. Posłużmy się tutaj momentem wyłączenia autopilota w kanale podłużnym. Ten moment można określić co najmniej z dokładnością do 0,5 sekundy, bo fakt czy autopilot jest włączony, czy nie, zapisywany jest w rejestratorze parametrów lotu, a jego wyłączeniu towarzyszy sygnał dźwiękowy zarejestrowany także przez rejestrator dźwięku w kokpicie (w ten sposób też można byłoby zsynchronizować oba zapisy). Według rejestratora parametrów lotu o godzinie 6:40:55 autopilot był jeszcze włączony w kanale podłużnym, a o 6:40:55,5 już nie (rys. 15 z „Załącznika nr 2” do „Raportu końcowego”, s. 18).

Komisja Millera w „Protokole badania zdarzenia” podaje:

Cały ten fragment w „Raporcie końcowym” ma postać:

Nie jest specjalnie trudno zauważyć, że różnica między czasem tego zdarzenia otrzymanym z rejestratora parametrów lotu (między 6:40:55 a 6:40:55,5) a tym, co stwierdziła komisja (6:40:57,5), wynosi od 2 sekund do 2,5 sekundy. Nie ma się to nijak do deklarowanej różnicy 3 sekund lub 3,425 sekundy pomiędzy skalami czasu użytymi w analizach. Zgadza się za to doskonale z hipotezą 2,425 sekundy.

W stenogramie rozmów w kokpicie opracowanym przez Instytut Sehna (a dokładniej przez Zakład Kryminalistyki IES), upublicznionym 16 stycznia 2012, moment sygnału dźwiękowego oznaczającego wyłączenie się autopilota w kanale podłużnym opisany jest następująco (według tej analizy sygnał składał się z kilku oddzielnych części, tu cytujemy tylko fragment dotyczący pierwszej z nich):

W pierwszej upublicznionej wersji stenogramu z rozmów w kokpicie (tej z 1 czerwca 2010) tenże sam sygnał radiowy miał stopkę czasową 8:40:56–8:40:58,2 i zaczynał się 0,8 sekundy po początku wypowiedzi nawigatora „Dwadzieścia”. W wersji Instytutu Sehna sygnał zaczyna się równocześnie z wypowiedzią nawigatora. Tak samo równocześnie zaczyna się w wersji z „Załącznika nr 8” do „Protokołu badania zdarzenia”.

Hipoteza, że skale czasu są przesunięte o 2,425 sekundy (a nie o 3,425 sekundy), jest zgodna z powyższymi danymi.

Kąt pochylenia i kąt natarcia

Do kompletu bardzo interesujących danych można dodać jeszcze wartości kąta pochylenia i kąta natarcia, jakie podaje komisja Millera dla trzech kluczowych momentów: początku sygnału radiowysokościomierza, obcięcia wierzchołka brzozy przy bliższej radiolatarni, przelotu nad bliższą radiolatarnią i uderzenia lewym skrzydłem w brzozę na działce Bodina. Są to:

	Kąt pochylenia, w stopniach	Kąt natarcia, w stopniach	Kąt przechylenia, w stopniach w lewo	Wysokość nad terenem, w metrach
Początek sygnału RW	-1,8	7,58	0,7	65,6
Pierwsza brzoza (przy BRL)	3,1	10,32	0	12,5
Bliższa radiolatarnia	3,8	11,37	-0,6	9,4
Brzoza Bodina	12,8	15,78	-2,5	6,2

Dane pochodzą z Tabeli 1 z „Załącznika nr 4” do „Raportu końcowego”. Jeśli przyjąć, że uderzenie w brzozę na działce Bodina nastąpiło o sekundę później, to dane dotyczące zderzenia z nią, należy zastąpić innymi. Dane dotyczące kąta natarcia są ogólnie podejrzane, co opisaliśmy pod koniec tekstu O symulacjach numerycznych.

Raport MAK

W raporcie MAK wszystkie zdarzenia są konsekwentnie opisane według czasu z rejestratora parametrów lotu, więc tego problemu nie ma.

Eksperci MAK, prócz tego, zauważyli, że niektóre parametry lotu (są trzy takie) były w rejestratorze zapisywane z cztery razy większą częstotliwością niż pozostałe, i wykorzystali ten fakt do dokładniejszego określenia momentów poszczególnych zdarzeń. Kluczowy jest tu wykres ruchów lewego steru wysokości i wykres zmian przeciążenia pionowego (czyli przyspieszenia pionowego). Z pierwszego można określić, kiedy rozpoczął się ruch wolantu zrywający autopilota, bo na ten ruch natychmiast zareagował lewy ster wysokości (prawy też, ale jego wykresu nie mamy z taką rozdzielczością). Z drugiego można określić moment uderzenia w brzozę na działce Bodina. To uderzenie spowodowało gwałtowną zmianę przyspieszenia pionowego, najprawdopodobniej ta zmiana to zapis drgań w jakie w tym momencie wpadł samolot.

Według komisji MAK (wszystkie czasy według czasu rejestratora parametrów lotu + 2 godziny, żeby były w czasie lokalnym):

• wyłączenie autopilota w kanale podłużnym nastąpiło o 10:40:55,35;
• wyłączenie automatu ciągu nastąpiło o 10:40:56,25;
• uderzenie w brzozę na działce Bodina nastąpiło między 10:41:00,25 a 10:41:00,50.

Do powyższej listy można dopisać jeszcze:

• przelot nad bliższą radiolatarnią i obcięcie wierzchołka brzozy przy niej ok. 10:40:57,25±0,50 s.

Mała dokładność wynika z faktu, że jedynym miernikiem położenia samolotu w tym miejscu jest sygnał przelotu nad radiolatarnią, który trwał ok. 2,5 sekundy i wcale nie jest pewne, czy jego środek odpowiada przelotowi nad antenami; trzeba też pamiętać, że samolot nie był punktem, miał ok. 47,9 metra długości, w ciągu sekundy przemieszczał się o 75 metrów, nie wiadomo, gdzie w stosunku do brzozy znajduje się antena nadawcza powodująca emisję sygnału dźwiękowego w kokpicie, a odbiornik sygnału radiowego nie znajdował się w takiej samej odległości od dziobu samolotu, co końcówka zewnętrznej klapy prawego skrzydła, która obcięła wierzchołek tej brzozy.

Przykład praktyczny

Oto jak wygląda w praktyce przeliczanie czasów na przykładzie punktu TAWS nr 37:

	Godzina według UTC			Uwagi
Czas UTC (prawdziwy)	6:40:43			czas zapisany
Czas rejestratora parametrów lotu, FDR	6:40:46,1			czas przeliczony z UTC
Czas rejestratora dźwięku w kokpicie, CVR	6:40:48,525			czas przeliczony z UTC

Przesunięcie czasu rejestratora parametrów lotu względem czasu UTC wynosi około 3 sekund. Tak stwierdziły w swoich raportach obie komisje. Z analizy kilku parametrów wyszło nam, że najprawdopodobniej prawidłowa wartość mieści się między 3,0 a 3,2 sekundy. W naszej analizie przyjęliśmy 3,1 sekundy jako środek tego przedziału. Różnica ta nie ma żadnego praktycznego znaczenia, gdyż każda jedna dziesiąta sekundy różnicy między tymi skalami powoduje jedynie przesunięcie się wszystkich punktów TAWS o 7,5 metra na wschód lub na zachód.

Wersja z 2013-04-02 (lekko nieaktualna w detalach, brak w niej konsekwentnego rozróżnienia czasów MAK i ATM-QAR)

Czas uderzenia lewym skrzydłem w brozę na działce Nikołaja Bodina można podać z różną dokładnością, odnosząc go do trzech skal czasu używanych w raportach:

• czasu CVR używanego i zapisywanego przez rejestrator dźwięku w kokpicie MARS-BM (ang. CVR = Cockpit Voice Recoder);
• czasu FDR pobieranergo z MRTG i zapisywanego przez katastroficzny rejestrator taśmowy MŁP-14-5;
• czasu FDR pobieranergo z MRTG i zapisywanego przez rejestrator parametrów lotu ATM-QAR;
• czasu UTC używanego i zapisywanego w logach przez TAWS (ang. UTC = Universal Time Coordinated).

Czas urzędowy w Polsce (i calej Europie Środkowej) jest czasem UTC, w którym godziny są przesunięte względem UTC o jedną godzinę zimą i o dwie latem.

Zakładamy, że:

• anteny GPS-ów pokładowych znajdują się na samym dziobie samolotu, w odległości zero od początku samolotu;
• przednie podwozie zajduje się w odległości 6,6 metra od dziobu samolotu;
• miejsce uderzenia krawędzią natarcia skrzydła w brzozę (po zrzutowaniu na oś podłużną samolotu) znajduje się 26,5 metra of dziobu.
• współrzędne geograficzne punktów TAWS o numerach 37 i 38 opisują rzeczywiste położenie dziobu samolotu (anten GPS-ów) w momencie, którego dotyczą;
• samolot poruszał się między tymi punktami ze zmienną prędkością, równą prędkości przyrządowej (która się zmieniała) i prędkości wiatru (która była stała).

Przyjmując powyższe założenia, można powiązać te trzy skale ze sobą. Błąd powiązania będzie związany przede wszystkim z niedokładnością współrzędnych geograficznych punktów TAWS oraz z faktem, że anteny GPS-ów mogą znajdować w pewnej odległości od początku (dziobu) samolotu.

Uderzenie skrzydła w brozę Bodina nastąpiło pomiędzy 08:41:00,250 a 08:41:00,375 czasu FDR, bo wtedy zarejestrowany został gwałtowny skok przyspieszenia (przeciążenia) pionowego i poprzecznego. Zaokrąglamy ten czas do dziesiątych części sekundy – do 08:41:00,3 – i tę wartość stosujemy do synchronizacji czasów FDR i CVR. Otrzymujemy relację:

czas_FDR = czas_CVR - 2,5 sekundy

Nie mamy stopek czasowych poszczególnych sygnałów na wykresie nateżenia dźwięku rejestrowanego w kokpicie przez CVR. Możemy naszą analizę bazować wyłącznie na danych Instytutu Sehna, który pierwszemu kontaktowi z przeszkodami terenowymi przypisuje moment 08:41:01,7. Jest to zderzenie dziobu samolotu lub wózka i goleni przedniego podwozia z kępą krzewów brzeziny (N 54,825132 E 32,058136) opisaną i sfotografowaną przez Siergieja Amielina a na zdjęciu satelitarnym 3.1. na s. 36 i 37 zamieszczonym w jego książce opisaną zaznaczoną jako strefa numer 5.

Oto zdjęcie tej kępy zrobione na początku października 2010 roku i opublikowane, z zamieszczonym poniżej podpisem, w książce Osieckiego, Białoszewskiego i Latkowskiego „Ostatni lot. Przyczyny katastrofy smoleńskiej. Śledztwo dziennikarskie” (Prószyński Media), która ukazała się 4 grudnia 2010, o miesiąc wcześniej niż „Raport MAK” i o prawie 9 miesięcy wcześniej niż „Raport Millera”.

Galeria Siergieja Amielina. Zdjęcia z okolic miejsca katastrofy, schematy, wykresy, wizualizacje. Także zdjecia z 13 kwietnia 2010

Galeria ze zdjęciami Siergieja Amielina z książki „Ostatni lot. Spojrzenie z Rosji” (komplet)

Od tego momentu do gwałtownego, skokowego wzrostu natężenia dźwięku, które można interpretwać jako uderzenie krawędzią natarcia skrzdła w brzozę Bodina, według wykresu natężenia, minęło 1,26 sekundy. Łącząc te dane otrzymujemy 8:41:02,96 czasu CVR, jako moment zderzenie z brzozą Bodina (komisja Millera w swoim raporcie podała 08:41:02,8).

Poniższa tabela podaje czasy różnych zdarzeń we wszystkich skalach.

T A B E L A

^*   Według Raportu MAK o 8:40:55,35.
^** Według Raportu MAK o 8:40:56,2. Z tym wnioskiem nie można się zgodzić. We wskazanym momencie żaden z trzech silników nie zaczął jeszcze zwiększać mocy. Pierwsza informacja o zwiększeniu mocy pojawiła się 0,44 sekundy później.

Przesunięcie czasu rejestratora parametrów lotu względem czasu UTC wynosi około 3 sekund. Tak stwierdziły w swoich raportach obie komisje. Z analizy kilku parametrów wyszło nam, że najprawdopodobniej prawidłowa wartość mieści się między 3,0 a 3,2 sekundy. W naszej analizie przyjęliśmy 3,1 sekundy jako środek tego przedziału. Różnica ta nie ma żadnego praktycznego znaczenia, gdyż każda jedna dziesiąta sekundy różnicy między tymi skalami powoduje jedynie przesunięcie się wszystkich punktów TAWS o 7,5 metra na wschód lub na zachód.

-------------------------
ROBOCZE

Wyznaczanie momentu zderzenia z brzozą na działce Bodina.

2015-02-19

Zakładam, że TAWS działa w ten sposób, że jeśli wystąpi zdarzenie, które wymaga zapisania w logach, to przypisuje mu czas wyrażony w pełnych sekundach UTC i pozycję w przestrzeni jaką samolot zajmował w tej pełnej sekundzie (współrzędne geograficzne, wysokość n.p.m., wartość i kierunek prędkości, i inne). Oznacza to, że w rzeczywistości zapisane zdarzenie nastąpiło nieco później niż wskazuje na to zapisany czas UTC – w ciągu sekundy następującej po podanym momencie UTC – i że samolot w chwili zdarzenia znajdował się już nieco dalej wzdłuż toru lotu (o tyle dalej, ile przeleciał od minięcia pełnej sekundy). Oczywiście GPS-om zajmuje także pewnien czas (kilkaset milisekund?) obliczenie współrzędnych z danych otrzymywanych z satelitów, ale zakładam, że GPS-y po obliczaniu pozycji, poprawiają ją, wykorzystując dane o prędkości, i ostatecznie dla pełnej sekundy podają ekstrapolowaną pozycję, jaką samolot powinien wtedy mieć.

Zakładam, że anteny GPS znajdują się na dachu kokpitu w odległości ok. 4 metrów od czubka dziobu i obliczna pozycja jest położeniem tego właśnie punktu. Zakładam też, że antena sygnału markerów znajduje się koło antenty radaru ok. 1,5 metra od czubka dziobu, pod zdejmowanym kołpakiem (stożkiem) stanowiącym dziób samolotu.

Uderzenie skrzydłem w brzozę na działce Bodina nastąpiło o 8:40:59,35 według czasu ATM QAR. Dziób samolotu (czubek), znajdował się wtedy 27,5 metra bardziej na zachód w położeniu N 54,825090 E 032,056696, a powierzchnia ziemi w tym miejscu była na wysokości 249,6 m n.p.m. (WGS 84, dane o wysokości z uśrednionego modelu powierzchni Ziemi, stosowanego przez Google'a). Sama zaś brzoza rosła w położeniu N 54,824978 E 032,057121 z powierzchnią ziemi na wysokości 247,8 m n.p.m. i zostala obcięta na wysokości 6,6–6,7 metra nad ziemią.

Brzoza przy ogrodzeniu BRL, ta z obciętym wierczchołkiem, rośnie w N 54.825329 E 032.060950,a powierzchnia ziemi jest tam na wysokości ... m n.p.m., obcięta 11 metrow nad ziemią.

Momenty pomiaru przeciążenia pionowego w MSRP i ATM QAR
0,0625
0,1875
0,3125
0,4375
0,5625
0,6875
0,8125
0,9375

--------------------------

2015-02-19 * 2014-05-27 * 2013-06-20 * 2012-03-21